Construcción Mecánica de la Hipérbola Desarrollada por Descartes

Resumen

Se reporta la reflexión sobre el diseño de un taller, el cual se encuentra dirigido a profesores de matemática de nivel secundario y superior, cuyo objetivo es analizar el proceso de construcción de una curva –desarrollado por Descartes– y su posible representación mediante ecuaciones algebraicas para su clasificación. Se asume como hipótesis de partida que el pensamiento variacional está inmerso en la construcción del conocimiento matemático y que, para desarrollarlo, se requiere diseñar una variedad de tareas como la que se describe en este taller. El diseño original del taller permite que los participantes elaboren y utilicen un instrumento mecánico (hiperbológrafo) para trabajar la construcción de la curva, y además se adapta este artefacto articulado utilizando software de geometría dinámica, para así comprender su funcionamiento. Finalmente, se comenta una experiencia previa de implementación de este taller y se discuten algunas implicaciones sobre la enseñanza.